Explicamos o que é lógica, sua história e características. Além disso, lógica computacional e formal.
O que é lógica?
Lógica é a ciência do raciocínio. Em geral, considera-se que a lógica tem origem na filosofia e aplicação na matemática. Porém, A lógica é considerada uma ciência independente.embora sua origem tenha ocorrido paralelamente à da filosofia e não como consequência direta dela.
Aqueles que se dedicam à lógica estudam o raciocínio chamado de “argumentos” ou “esquemas de argumento”. Sua tarefa é descobrir o que torna válido um argumento válido. Dependendo do ramo da lógica a que se dedicam, este será o conteúdo dos diferentes argumentos. A lógica trabalha com conceitos, definições, proposições e argumentos formais. Todos eles são dados para determinar a validade de cada um dos argumentos discutidos.
Em geral, A lógica pode ser dividida em lógica formal e lógica informal.. A lógica formal, por sua vez, trabalha com sistemas de lógica proposicional (que opera sobre proposições), lógica de primeira ordem (que opera sobre predicados) e lógica modal (que opera sobre valores de verdade).
Veja também: Pensamento matemático
Etimologia do termo “lógica”
A palavra “lógica” Tem sua origem na voz grega lógico (“dotado de razão”)vindo do termo logotiposque equivale a “palavra” ou “pensamento”.
Porém, Na linguagem cotidiana usamos esta palavra como sinônimo de “bom senso”.. Também é utilizado como sinônimo de “modo de pensar”, como quando se refere a “lógica esportiva”, “lógica militar”, etc.
Veja também: Conhecimento filosófico
história da lógica
A lógica Tem suas origens em diferentes culturas e tradições em todo o mundo. Já na Babilónia, na Grécia, na China ou na Índia, diferentes filósofos e pensadores dedicaram-se à lógica. Porém, a mais trabalhada tem sido, sem dúvida, a lógica aristotélica.
A lógica aristotélica é a tradição de pensamento que começa com as obras de Aristóteles (384-322 aC), considerado o fundador ocidental da lógica e um dos autores mais importantes da tradição filosófica mundial.
As principais obras de Aristóteles sobre lógica estão reunidas em seu Órganon (do grego “instrumento”), compilado por Andrônico de Rodes vários séculos depois de escrito. Apresentam um sistema lógico que foi extremamente influente na Europa e no Médio Oriente até depois da Idade Média.
Nesta obra, Aristóteles também postulou os axiomas fundamentais da lógica:
- O princípio da não contradição. Estabelece que algo não pode ser e não ser ao mesmo tempo (A e ¬A não podem ser verdadeiros ao mesmo tempo).
- O princípio da identidade. Afirma que algo é sempre idêntico a si mesmo (A é sempre igual a A).
- O princípio do terceiro excluído. Estabelece que algo é ou não verdadeiro e não há gradações possíveis (A ou então ¬A).
O sistema lógico aristotélico entrou então em contato com a lógica megariana e estóica.. Da confluência destas três correntes, e após as contribuições de diferentes autores, surgiu no século XX a lógica formal tal como é conhecida hoje. Autores como Frege, Russel e Whitehead trabalharam para moldar a lógica matemática e criar a possibilidade de novos desenvolvimentos e escolas lógicas.
Argumentos, esquemas de argumentos e validade
Assim como a lógica é a ciência do raciocínio, argumentação é a aplicação do raciocínio. A lógica investiga o que torna um argumento válido.
Um argumento é uma sequência de sentenças em que as premissas estão no início e a conclusão no final. Um argumento válido é aquele em que a verdade das premissas implica a verdade da conclusão.. Num argumento válido, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão deve ser verdadeira.
Por exemplo:
- Juan voltará para casa ou María voltará para casa. (premissa)
- Maria não voltará para casa. (premissa)
- Juan voltará para casa. (conclusão)
Se substituirmos cada uma das frases por sinais, veremos que o que é realmente importante no argumento é a sua forma. Neste caso obteremos algo como: “A ou B (p1), B não é dado (p2), A é dado (conclusão)”. Não importa que as premissas sejam verdadeiras, na verdade, o que importa é que se você aceita que elas são verdadeiras, você deve aceitar que a conclusão é verdadeira. Isso é o que chamamos de “esboço do argumento”.
Tipos de lógica
Lógica formal e informal
Freqüentemente é feita uma distinção entre dois campos da lógica: lógica formal e lógica informal.
- A lógica formal. Presta atenção à linguagem formal, ou seja, à forma de expressar o seu conteúdo. Utiliza-os de forma estrita, sem ambiguidade, para que o caminho dedutivo possa ser analisado com base na validade de sua formas (daí seu nome).
- A lógica informal. Ele estuda seus argumentos a posteriori, distinguindo formas válidas e inválidas com base nas informações fornecidas, sem prestar atenção à sua forma lógica ou linguagem formal. Esta variante surgiu em meados do século XX como uma disciplina dentro da filosofia.
Continuar em: Epistemologia
A lógica formal
A aplicação do pensamento lógico a certas áreas da matemática e das ciências é conhecida como lógica formal ou matemática.
Isto envolve o estudo do processo de inferência através de sistemas de representação formal, como a lógica proposicional, a lógica modal ou a lógica de primeira ordem, que permitem que a linguagem natural seja “traduzida” em linguagem lógica. Cada um desses sistemas opera em elementos diferentes.
- A lógica proposicional opera em proposições com variáveis proposicionais e não utiliza quantificadores ou variáveis individuais.
- La lógica de primer orden o lógica predicativa opera sobre predicados e utiliza quantificadores e variáveis individuais.
- A lógica modal opera com base no valor de verdade das diferentes proposições e predicados.
A lógica formal cobre quatro grandes áreas:
- Teoria do modelo. Propõe o estudo das teorias axiomáticas e da lógica matemática por meio de estruturas matemáticas conhecidas como grupos, corpos ou grafos, atribuindo assim conteúdo semântico às construções puramente formais da lógica.
- Teoria da prova. Propõe demonstrações utilizando objetos matemáticos e técnicas matemáticas como forma de verificação de problemas lógicos. Enquanto a teoria dos modelos se preocupa em dar semântica (um significado) às estruturas formais da lógica, a teoria da prova está mais preocupada com a sua sintaxe (a sua ordenação).
- Teoria de conjuntos. Propõe coleções abstratas de objetos, entendidos em si como objetos, bem como suas operações básicas e inter-relações. Este ramo da lógica matemática é um dos mais fundamentais, pois constitui uma ferramenta básica de qualquer teoria matemática.
- Teoria da computabilidade. Propõe uma ligação entre matemática e ciência da computação e estuda os problemas de decisão que um algoritmo (equivalente a uma máquina de Turing) pode enfrentar. Para fazer isso, utiliza a teoria dos conjuntos e os entende como conjuntos computáveis ou não computáveis.
Lógica computacional
Lógica computacional é a mesma lógica matemática, mas aplicada ao campo da computação, isto é, em vários níveis fundamentais da computação: circuitos computacionais, programação lógica e gerenciamento de algoritmos. Também faz parte a inteligência artificial, um campo relativamente recente na área.
Aproximadamente, lógica computacional aspira alimentar um sistema de computador através de estruturas lógicas que expressam, em linguagem matemática, as diferentes possibilidades do pensamento humano e, para isso, cria sistemas computacionais inteligentes.
Continue com: Método analítico
Referências
- Gamut, LTF e Durán, C. (2002). Introdução à lógica. Buenos Aires, Argentina: Eudeba.