Isso é fácil de fazer, simplesmente desconecte o cabo de alimentação (de energia) do console, remova a proteção contra sobretensão externa, aguarde 10 segundos e, em seguida, ligue o Xbox de volta e pressione o botão Xbox. O console deve inicializar normal.
O que acontece se ligar o Xbox 360 direto na tomada?
Pode colocar direto na tomada também, de boa. Esse input é a voltagem que entra da luz que a fonte aguenta (1 aqui no Brasil, dependendo da tua região).
Qual estabilizador serve para o Xbox 360?
Sugiro o Nobreak APC modelo BZ700BI-BR que é bivolt com potencia para o XBOX 360 slim.