O fato do iPhone carregar mas não ligar, pode estar relacionado a algum defeito no sistema, que pode ser até por falta de atualização. Para resolver isso, você pode tentar resetar o aparelho. Para isso é necessário segurar, ao mesmo tempo, o botão Power e o Home por 15 segundos.
Como o iPhone mostra que está carregando?
Haverá um raio no meio do ícone da bateria para indicar que o telefone está carregando e o ícone deve aparecer em verde. Você também pode verificar a duração da bateria no Centro de Controle, onde poderá ver uma leitura do número da porcentagem da bateria (é possível sempre mostrar esse número na tela).