Qual a origem da palavra acreditar?

O verbo acreditar deriva da junção do prefixo “a”, do substantivo crédito, do latim “creditum,i”, com o sentido de “crença”, e -ar.

Qual a diferença entre acreditar e aceitar?

Obrigado. Acreditar vem «de a- + crédito + -ar»; por sua vez, crédito vem «do lat[im] creditu-, “empréstimo”, pelo it[aliano] credito, “confiança; crédito”». Acreditar significa, essencialmente, «considerar como verdadeiro; aceitar; admitir; dar crédito a; ser fiador de alguém» e «ter fé; crer; considerar possível».