Uma seqüência é uma lista ordenada de números. Uma série é uma soma infinita dos termos de uma seqüência.
Como calcular a soma de uma série infinita?
Sn = S) diremos que a série (2) converge para S e escrevemos a1 + a2 + a3 + ··· + an + ··· = S. O número S é chamado soma da série. Por exemplo, vimos anteriormente que é possível somar todos os termos de uma Progressão Geométrica infinita com razão r que satisfaz −1 ILI/2. Para a demonstração, se L > O, tome A = L/2. Se L < O, tome B = L/2. O que significa dizer que uma sequência an converge? Uma sequência é "convergente" quando seus termos se aproximam de um valor específico conforme passamos por eles em direção ao infinitivo. Como calcular uma série? Cada termo da série geométrica é obtida a partir do seu termo prece- dente multiplicando-se pelo mesmo número r. O que é uma série P? Séries p são somas infinitas Σ(1/xᵖ) para alguns valores positivos de p. Neste vídeo, você verá exemplos de como identificar se uma série p converge ou diverge. O que é uma sequência? Sequência é todo conjunto ou grupo no qual os seus elementos estão escritos em uma determinada ordem. No estudo da matemática estudamos um tipo de sequência: a sequência numérica. Essa sequência que estudamos em matemática é composta por números que estão dispostos em uma determinada ordem preestabelecida. O que é a sequência de Fibonacci? 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, ... Esta sequência foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, para descrever o crescimento de uma população de coelhos. O que significa ∑? O somatório, cujo símbolo é ∑, consiste num sinal que exprime uma adição de forma condensada. Por exemplo, significa que se tem de dar a i os valores naturais compreendidos entre 1 e 4 na expressão 2i e somar os quatro termos resultantes, isto é, = 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 + 2 x 4 = 20. Para que serve a soma de Riemann? Somas de Riemann nos ajudam a aproximar integrais definidas, mas também nos ajudam a defini-las formalmente. ... Integrais definidas representam a área sob a curva de uma função e as somas de Riemann nos ajudam a aproximar estas áreas. Como calcular o somatorio? Por exemplo: somatório da expressão 2i, para i variando de . Escrevemos o símbolo do somatório, abaixo dele escrevemos i=1 e acima dele escrevemos 100. Para calcular o resultado, basta ir substituindo o i pelo valor correspondente ao índice e ir somando: 2(1) + 2(2) + 2(3) + 2(4) ...... + 2(100). Como saber se uma sequência diverge? Dizemos que a sequência converge, ou é convergente, se limnÑ8 an existir. Caso contrário, dizemos que a sequência diverge, ou é divergente. O que significa dizer que Lim An 8? Poderiamos afirmar que essa função tende a se aproximar de 8 cada vez que o n assumir valores imensuráveis (infinito não existe, ele sinaliza que a variável independente está assumindo valores cada vez maiores), a função se aproxima de 8 cada vez que esse valor se torna maior.