Explicamos o que é uma proposição, seu significado em filosofia, lógica e matemática. Além disso, proposições simples e compostas.
O que é uma proposição?
Uma proposição, em termos gerais, é algo que é proposto. Quer dizer, é uma expressão equivalente de uma frase assertiva simples, frase em que se afirma que algo é, que algo existe ou que tem determinada característica. Portanto, pode ser julgado como verdadeiro (se estiver de acordo com a realidade) ou falso (se não estiver).
É um termo amplamente utilizado em diferentes contextos de conhecimento, como certas disciplinas formais (lógica, matemática) ou linguística e filosofia. A ideia é que, Tomando diferentes proposições como pano de fundo, certas conclusões podem ser obtidase você também pode estudar cuidadosamente o procedimento pelo qual os obtivemos.
Em qualquer caso, uma proposição deve ser entendida como uma cadeia de signos que pertencem a uma mesma língua, sejam eles sons ou caracteres (numa língua natural) ou signos e representações (numa linguagem formal).
Enquanto que, Na linguagem coloquial, uma proposição é entendida como uma proposta: um convite que fazemos a outro ou a outros e que pode ser aceito ou rejeitado.
Finalmente, não devemos confundir uma proposição com uma preposição. Esta última é apenas uma categoria gramatical, ou seja, um tipo de palavras, que possuem um significado gramatical mais ou menos evidente, e que servem para estabelecer relações entre as coisas. Exemplos de preposições são: de, a favor, contra, entre, por, em, sob, em, etc.
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Proposição em filosofia
Dentro do campo do debate filosófico, fala-se de uma proposição para se referir a um ato mental através do qual um julgamento sobre a realidade é expresso em uma linguagem específicapermitindo que algum tipo de relação seja estabelecida entre um determinado sujeito e predicado.
Nesse sentido, a proposição não deve ser confundida com a frase por meio da qual ela é expressa, pois o mesmo julgamento pode ser expresso por meio de frases diferentes, como em:
- Ana é uma mulher.
- Ana não é um homem.
Proposição em lógica
A lógica estuda as relações entre proposições e os mecanismos de raciocínio que nos permitem chegar a alguns a partir de outros. Em si, as proposições diferem dos julgamentos, uma vez que as primeiras propõem algo sobre a realidade e as últimas afirmam ou negam algo sobre ela. Quer dizer, proposições são o produto lógico de julgamentos.
A lógica formal representa proposições através de letras do alfabeto, a fim de estudar as conexões lógicas entre elas abstraídas de seu conteúdo semântico: “se p então q”.
A partir desta relação, pode-se então determinar em quais casos o conteúdo expresso é verdadeiro, e em quais casos é falso, através das chamadas “tabelas verdade”, que atribuem valores verdadeiros (V) ou falsos (F). ao conteúdo da relação estabelecida, para estudar seus possíveis resultados.
Proposições simples e compostas
A lógica classifica as proposições em dois tipos: simples e compostas, dependendo da sua formação.
- Proposições simples. São aqueles que são compostos por um sujeito e um predicado diretamente relacionados, sem que apareçam fatores de negação (não), conjunção (e), disjunção (ou) ou implicação (se… então). Em termos de sentenças, correspondem a sentenças simples sem orações subordinadas. Por exemplo: “O cachorro é preto”.
- Proposições compostas. São aqueles de tipo complexo, que incorporam elementos adicionais por meio de fatores de negação, conjunção, disjunção ou implicação, e que em termos frasais consistem em sentenças com orações subordinadas e outros componentes. Por exemplo: “Se o cachorro é preto, o cachorro não é azul nem vermelho”.
Mais em: Proposições simples e compostas
Proposição em matemática
Sendo a matemática uma linguagem formal muito próxima da lógica, a sua abordagem às proposições não é muito diferente, com a excepção de que usa números, variáveis e sinais matemáticos para expressar a relação e conexões entre os termos de uma proposição, ou um com outros. Assim, as proposições matemáticas também afirmam ou negam algo, estabelecendo uma conexão que pode ser julgada como verdadeira ou falsa.
Por exemplo, a expressão 4 + 5 = 7 afirma uma relação formal entre as referidas quantidades, o que neste caso pode ser considerado falso, pois a sua resolução indica que 4 + 5 = 9. Porém, apesar de ser falso, pode-se afirmar, que isto é, pode ser proposto.
As proposições matemáticas podem se tornar mais complexas com a incorporação de variáveis, como equações, expressando relações de possibilidade e variação. Por exemplo, na expressão x = 3y + z os significados de verdadeiro ou falso dependerão dos valores que atribuímos às variáveis, embora sua proporção e significado permaneçam os mesmos independentemente.
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Referências
- “Proposição” na Wikipedia.
- “Proposição” no Dicionário da Língua da Real Academia Espanhola.
- “O que é uma proposta” na Universidade Tecnológica do Panamá.
- “Proposta” no Centro Virtual Cervantes.
- “Tipos de proposições” na Universidade Nacional Autônoma do México (UNAM).