Explicamos o que é probabilidade, seus tipos, exemplos e a fórmula para calculá-la. Além disso, as áreas em que pode ser aplicado.
O que é probabilidade?
O termo probabilidade vem de provávelou seja, aquilo que tem maior probabilidade de ocorrer, e é entendido como o maior ou menor grau de possibilidade de que um evento aleatório ocorraexpressos num valor entre 1 (possibilidade total) e 0 (impossibilidade absoluta), ou em percentagens entre 100% ou 0%, respetivamente.
Para obter a probabilidade de um evento, geralmente é determinada a frequência com que ele ocorre (em experimentos aleatórios sob condições estáveis) e são realizados cálculos teóricos.
Para isso, segue-se o que estabelece a Teoria das Probabilidades, ramo da matemática dedicado ao estudo da probabilidade. Esta disciplina É amplamente utilizado por outras ciências naturais e sociais como disciplina auxiliarpois permite lidar com possíveis cenários com base em generalizações.
A origem da probabilidade reside na necessidade humana de antecipar eventos, e prever o futuro até certo ponto. Assim, em seus esforços para perceber padrões e conexões na realidade, ele enfrentou constantemente o acaso, ou seja, o que falta ordem.
As primeiras considerações formais sobre esta matéria datam do século XVII, concretamente da correspondência entre Pierre de Fermat e Blaise Pascal em 1654, ou dos estudos de Christiaan Huygens em 1657 e do Kybeia por Juan Caramuel em 1649, texto agora perdido.
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Tipos de probabilidade
Existem os seguintes tipos de probabilidade:
- Freqüente. Aquilo que determina o número de vezes que um fenômeno pode ocorrer, considerando um determinado número de oportunidades, por meio da experimentação.
- Matemática. Pertence ao campo da aritmética e tem como objetivo calcular em números a probabilidade de ocorrência de determinados eventos aleatórios, com base na lógica formal e não na experimentação.
- Binômio. Aquele em que se estuda o sucesso ou fracasso de um evento, ou qualquer outro tipo de cenário provável que tenha apenas dois resultados possíveis.
- Objetiva. Este é o nome dado a qualquer probabilidade em que sabemos de antemão a frequência de um evento, e os casos prováveis de ocorrência desse evento são simplesmente divulgados.
- Subjetivo. Ao contrário da matemática, baseia-se em certas eventualidades que nos permitem inferir a probabilidade de um acontecimento, embora longe de uma probabilidade certa ou calculável. Daí sua subjetividade.
- Hipergeométrica. Aquilo que se obtém graças a técnicas de amostragem, criando grupos de eventos de acordo com sua aparência.
- Lógica. Que tem como traço característico estabelecer a possibilidade de ocorrência de um fato baseado nas leis da lógica indutiva.
- Condicionada. Aquilo que é utilizado para compreender a causalidade entre dois eventos diferentes, quando a ocorrência de um pode ser determinada após a ocorrência do outro.
Exemplos de probabilidade
A probabilidade está continuamente ao nosso redor. Os exemplos mais óbvios disso têm a ver com jogos de azar: dados, por exemplo. É possível determinar a frequência de aparecimento de cada face, a partir de uma série contínua de lançamentos do dado. Ou também pode ser feito na loteria, embora isso exija cálculos tão enormes que são virtualmente impossíveis de prever.
Também lidamos com probabilidade quando consultamos o prognóstico do tempo, e somos avisados sobre uma certa probabilidade percentual de chuva. Dependendo do número, será mais ou menos provável que chova, mas pode acontecer que isso não aconteça, pois se trata de uma previsão e não de uma certeza.
Fórmula para calcular probabilidade
O cálculo das probabilidades é realizado de acordo com a seguinte fórmula:
Probabilidade = Casos favoráveis/casos possíveis x 100 (para levar para porcentagem)
Assim, por exemplo, podemos calcular a probabilidade de uma moeda dar cara em um único lançamento, pensando que apenas uma cara (1) das duas que existem (2) pode sair, ou seja, 1/2 x 100 = 50% de probabilidade.
Por outro lado, se decidirmos calcular quantas vezes a mesma cara sairá em dois lançamentos consecutivos, teremos que pensar que o caso favorável (cara e cara ou coroa e coroa) é um dos quatro resultados possíveis (cara e cabeças, cabeças e cauda, cauda e cauda). Portanto, 1/4 x 100 = 25% de probabilidade.
Aplicações de probabilidade
O cálculo de probabilidade tem inúmeras aplicações na vida cotidiana, como:
- Análise de risco empresarial. Segundo o qual se estimam as possibilidades de queda no preço das ações e se tenta prever a conveniência ou não de investir em uma ou outra empresa.
- A análise estatística do comportamento. De importância para a sociologia, ela utiliza a probabilidade para avaliar o possível comportamento da população e, assim, prever tendências de pensamento ou opinião. É comum ver isso em campanhas eleitorais.
- A determinação de garantias e seguros. Processos nos quais se avalia a probabilidade de falha de produtos ou a confiabilidade de um serviço (ou de um segurado, por exemplo), para saber quanto tempo de garantia deve ser oferecido, ou quem deve ser segurado e por quanto.
- Sobre a localização das partículas subatômicas. De acordo com o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que afirma que não podemos saber onde está uma partícula subatómica num determinado momento e ao mesmo tempo a que velocidade se move, portanto os cálculos na matéria são normalmente realizados em termos probabilísticos: há X por cento chance de que a partícula esteja lá.
- Na pesquisa biomédica. Calculam-se as percentagens de sucesso e fracasso de medicamentos ou vacinas, para saber se são fiáveis ou não, e se é ou não aconselhável produzi-los em massa, ou a que percentagem da população podem causar determinados efeitos secundários.
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Referências
- “Probabilidade” na Wikipedia.
- “O que é probabilidade?” (vídeo) no Math4all.
- “Probabilidade: conceitos básicos” em espanhol da Khan Academy.
- “Probabilidade” na Sociedade Andaluza de Educação Matemática Thales (Espanha).
- “Probabilidade Básica” na Brown University (EEUU).
- “Teoria da Probabilidade (Matemática)” na Enciclopédia Britânica.