O que passar na parede do lado de fora?

O ideal do impermeabilizante é que ele seja passado do lado de fora, isto é para evitar a penetração da água. Se não for possível passar do lado de fora, então que faça o trabalho do lado de dentro, mas é uma solução paliativa.

Pode aplicar massa corrida em parede com umidade?

Não há como passar massa corrida na parede que possua infiltração, antes é necessário preparar o revestimento de parede. Se a parede estiver descascando ou com umidade, é importante que a mesma seja lixada e receba um revestimento impermeabilizante.