Explicamos o que é a lei de Hooke, sua fórmula e suas aplicações em engenharia e arquitetura. Além disso, como a elasticidade é calculada.
Qual é a lei de Hooke?
A Lei da Elasticidade de Hooke, ou simplesmente Lei de Hooke, é o princípio físico que envolve o comportamento elástico dos sólidos. Foi formulado em 1660 pelo cientista britânico Robert Hooke, contemporâneo do famoso Isaac Newton.
O preceito teórico desta lei é que o deslocamento ou deformação sofrido por um objeto sujeito a uma força será diretamente proporcional à força ou carga deformante. Quer dizer, quanto maior a força, maior a deformação ou deslocamentoou como o próprio Hooke formulou em latim: Para que a força de tensão (“como a extensão, assim é a força”).
A Lei de Hooke é extremamente importante em diversos campos, como a física e o estudo de molas elásticas (sua demonstração mais frequente). É um conceito fundamental para engenharia e arquiteturaconstrução e design, pois nos permite prever como uma força ou peso prolongado alterará as dimensões dos objetos ao longo do tempo.
Diz-se que esta lei foi publicada por Hooke na forma de um misterioso anagrama (ceiiinosssttuv), a partir do qual se pode reconstruir o enunciado latino de sua lei, pois temia que alguém pudesse tomar posse ilegal de sua descoberta. Alguns anos depois, porém, ele tornou públicas suas descobertas.
Pode ajudá-lo: Propriedades gerais da matéria
Fórmula da lei de Hooke para molas
A fórmula mais comum para a lei de Hooke é a seguinte:
F = -k. ΔL
Onde:
- F é a força deformante
- ΔL É a variação que sofre o comprimento da mola, seja ela uma compressão ou uma extensão.
- k é a constante de proporcionalidade chamada Primavera constantegeralmente expresso em Newtons sobre metros (N/m).
Para calcular ΔL, ou seja, a deformação do objeto, é necessário conhecer o comprimento inicial (L0) e o final (Lf).
Veja também: Elasticidade na física
Aplicações da lei de Hooke
A lei de Hooke é extremamente útil em todos os campos em que é necessário um conhecimento completo da capacidade elástica dos materiais. Engenharia, arquitetura e construção são as disciplinas em que é mais utilizado.
Por exemplo, esta lei permite prever o efeito que o peso dos carros terá em uma ponte e sobre os materiais de que é feito (como metal). Também permite calcular o comportamento de um fole ou de um conjunto de molas, dentro de uma determinada máquina ou dispositivo industrial.
A aplicação mais conhecida da lei de Hooke é desenvolvimento de dinamômetros: dispositivos compostos por uma mola e uma escala que permitem medir forças de forma escalar.
Lei de Hooke e elasticidade
A aplicação da lei de Hooke para calcular a elasticidade varia, quer se trate de molas ou de sólidos elásticos.
Para calcular a elasticidade das molas, aplica-se a “equação da mola”.que é a forma mais geral de estabelecer a fórmula da lei de Hooke (a mesma que oferecemos acima: F = -k . ΔL).
Conhecendo a constante da mola k e a massa do objeto conectado à mola, podemos calcular a frequência angular de oscilação da mola (ω), com a seguinte fórmula:
ω = √km/m
Em vez de, Para calcular a elasticidade dos sólidos elásticos, a lei da mola deve ser generalizadajá que a distribuição da tensão em seus corpos é muito mais complicada que um fole.
Para isso, são utilizadas as equações de Lamé-Hooke, que possuem fórmulas específicas para cada sólido de acordo com sua forma específica: unidimensional, isotrópica tridimensional ou ortotrópica tridimensional. Mas são temas que exigem uma elaboração muito mais complexa e técnica.
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Referências
- “Lei da elasticidade de Hooke” na Wikipedia.
- “O que é a Lei de Hooke?” na Academia Khan.
- “Introdução à Lei de Hooke” (vídeo) em Flipping Physics.
- “Lei de Hooke” em Lumen Learning.
- “Lei de Hooke” na Enciclopédia Britânica.