Lei da gravitação universal

Explicamos o que é a Lei da Gravitação Universal, como é sua fórmula e seu enunciado. Além disso, exemplos do uso de sua fórmula.

Qual é a Lei da Gravitação Universal?

A Lei da Gravitação Universal É uma das leis físicas formulado por Isaac Newton em seu livro Princípios Matemáticos da Filosofia Natural de 1687. Descreve a interação gravitacional entre corpos massivose estabelece uma relação de proporcionalidade da força gravitacional com a massa dos corpos.

Para formular esta lei, Newton deduziu que a força com que duas massas se atraem é proporcional ao produto de suas massas dividido pela distância que as separa ao quadrado. Estas deduções são o resultado da verificação empírica através da observação.

A lei implica que Quanto mais próximos e mais massivos estiverem dois corpos, mais intensamente eles se atrairão.. Como outras leis newtonianas, representou um salto no conhecimento científico da época.

Porém, hoje sabemos que, além de uma certa quantidade de massa, esta lei perde sua validade (no caso de objetos supermassivos), sendo necessário trabalhar com a Lei da Relatividade Geral formulada em 1915 por Albert Einstein. A Lei da Gravitação Universal é então uma aproximação da lei de Einstein, mas ainda é útil para a compreensão da maioria dos fenômenos gravitacionais no Sistema Solar.

Pode ajudá-lo: Método científico

Declaração da Lei da Gravitação Universal

A declaração formal desta lei newtoniana sustenta que:

“A força com que dois objetos se atraem é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.”.

Isso significa que dois corpos quaisquer se atraem com maior ou menor força dependendo se sua massa é maior ou menor e dependendo da distância entre eles.

Fórmula da Lei da Gravitação Universal

A fórmula fundamental da Lei da Gravitação Universal é a seguinte:

F = | (G. m₁ . eu₂)/r² | . rs*

Onde:

• F é o puxar entre duas massas
• G é o constante de gravitação universal (6.673484,10^-11 Nm²/kg²)
• eu₁ é o tempo de um dos corpos
• eu₂ é o tempo de outro dos corpos
• R o distância que os separa.
• rs* é o vetor unitário que indica a direção da força.

Se forem calculadas as forças atrativas de cada corpo (a força que a massa 1 exerce sobre a massa 2 e vice-versa), haverá duas forças iguais em módulo e opostas em direção. Para obter esta diferença de sinais, é necessário escrever a equação da seguinte forma:

F₁₂ = | G. eu₁.m₂ / (r1₁-r₂)³ | . (r₁-r₂)

Mudando 1 por 2 obtemos a força para cada caso. Escrito desta forma, o vetor (r₁-r₂) nos dê instruçõesden (o sinal) correto para cada força.

Exemplos da Lei da Gravitação Universal

Vamos resolver alguns exercícios como exemplo de aplicação desta fórmula.

• Suponha que uma massa de 800 kg e outra de 500 kg se atraem no vácuo, separadas por um espaço de 3 metros. Como podemos calcular a força de atração O que eles vivenciam?

Simplesmente aplicando a fórmula:

F = G. (m₁.m₂)/r²

Que será: F = (6.67×10^-11 Nm²/kg²). (800kg. 500kg) / (3m)²

E então: F = 2,964 x 10^-6 N.

• Outro exercício:A que distância devemos colocar dois corpos de massa 1 kgde modo que eles se atraem com uma força de 1 N?

Partindo da mesma fórmula

F = G. (m₁.m₂)/r²

Vamos limpar a distância, permanecendo assim R² = G.(m₁.m₂)/F

Ou o que é igual: r = √(G.[m[m₁.m₂])/F

Ou seja: r = √(6,67×10^-11 Nm²/kg² . 1kg x 1kg) / 1N

O resultado é que r = 8,16 x 10^-6 metros.

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Referências

• “Lei da Gravitação Universal” na Wikipedia.
• “Lei da Gravitação Universal” em PhysicsLab.
• “Lei da Gravitação Universal” (vídeo) no Professor Particular Puebla.
• “Isaac Newton e a lei da gravitação universal” AstroMía.
• “Lei da Gravitação de Newton” na Enciclopédia Britânica.