Explicamos o que é um conjunto e os tipos de conjuntos que existem. Além disso, exemplos e os vários significados deste termo.
O que é um conjunto?
Um conjunto É o agrupamento de diferentes elementos que compartilham características e propriedades semelhantes.. Esses elementos podem ser assuntos ou objetos, como números, músicas, meses, pessoas, etc. Por exemplo: o conjunto dos números primos ou o conjunto dos planetas do sistema solar.
Por sua vez, um conjunto também pode se tornar um elemento. Por exemplo: no caso de um buquê de flores, a princípio uma flor seria o primeiro elemento, mas o conjunto de flores pode então ser considerado como um buquê de flores, tornando-se assim um novo elemento.
Para representar graficamente um conjunto, são utilizados colchetes para delimitar os elementos que o compõem, que são separados entre si por vírgulas. Por exemplo: “S” é definido como o conjunto dos dias da semana, portanto, S= [lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo].
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teoria de conjuntos
teoria de conjuntos É o ramo da matemática que estuda conjuntos. Foi introduzido como disciplina pelo matemático russo Georg Cantor, que definiu o conjunto como a coleção de elementos finitos ou infinitos e o utilizou para explicar a matemática.
Cantor estudou o conjunto dos números racionais e naturais e Sua descoberta de conjuntos de números infinitos foi revolucionária.uma vez que revelou a existência de infinitos de tamanhos diferentes, garantindo que sempre pode ser encontrado um infinito maior.
As descobertas de Cantor não foram bem recebidas no campo matemático do final do século XIX. Porém, hoje ele é considerado um visionário no estudo do que chamou de transfinitos, estudo que contribuiu para o dos conjuntos abstratos e infinitos.
Tipos de conjuntos
Ao formar um conjunto, a forma e o porquê dos elementos que o compõem podem variar, dando origem a diferentes tipos de conjuntos, que podem ser:
- Conjuntos finitos. Seus elementos podem ser contados ou listados na íntegra. Por exemplo: os meses do ano, os dias da semana ou os continentes.
- Conjunto infinito. Seus elementos não podem ser contados ou enumerados em sua totalidade, pois não têm fim. Por exemplo: números.
- Conjunto unitário. É composto por um único elemento. Por exemplo: A Lua é o único elemento do conjunto dos “satélites naturais da Terra”.
- Conjunto vazio. Não apresenta nem contém elementos.
- Conjunto homogêneo. Seus elementos possuem a mesma classe ou categoria.
- Conjunto heterogêneo. Seus elementos diferem em classe e categoria.
Quanto à relação entre conjuntos, eles podem ser:
- Conjuntos equivalentes. O número de elementos entre dois ou mais conjuntos é o mesmo.
- Conjuntos iguais. Dois ou mais conjuntos são compostos por elementos idênticos.
Conjuntos e subconjuntos
Um subconjunto é chamado conjunto que está dentro de outro conjunto, isto é, o conjunto A é um subconjunto do conjunto B, se todos os elementos de A estiverem incluídos em B.
Por exemplo:
- Os mamíferos são um subconjunto do grupo de animais.
- Os números ímpares são um subconjunto do conjunto dos números naturais.
- Os países da América do Sul são um subconjunto de todos os países do mundo.
- Os meses de primavera são um subconjunto do conjunto de meses do ano.
- Os alunos da primeira série são um subconjunto do conjunto de crianças da escola.
O termo conjunto em outros campos
A palavra conjunto também é usada em outras áreas, como:
- Conjunto musical. Grupo que contém duas ou mais pessoas que, através da voz ou de instrumentos musicais, representam obras musicais.
- Definido na programação. Agrupamento de vários valores, que não possuem uma ordem específica ou valores duplicados.
- Conjunto vocal. Grupo de pessoas que executam uma obra musical de forma coordenada.
- Conjunto numérico. Agrupando números usando uma série de propriedades estruturadas.
- Conjunto de instruções. Um grupo de instruções que uma CPU de computador pode executar.
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Referências
- “Georg Cantor, o homem que descobriu diferentes infinitos” em Open Mind –BBVA.
- “Teoria dos conjuntos” na Britannica.
- “Teoria dos conjuntos” na Enciclopédia de Filosofia de Stanford.
- “A terrível dinastia dos números transfinitos” no El País.