Sim, existe um aplicativo chamado Instalooker para ver conta privada e também os seguidores dessa conta privada no instagram. O Instalooker é um site bastante simples e que pode facilitar a sua vida. Basicamente, você acessa o http://instalooker.com/ e digita o @ da pessoa que você deseja conferir as publicações.
Como ver fotos de um perfil privado no Instagram PC?
Como o próprio nome já sugere, o Instahackgram é um aplicativo que irá hackear o Instagram de outra pessoa. Com ele você poderá ver fotos de um perfil bloqueado e ainda outras coisas, como vídeos, informações, status, etc. Ele está disponível para Android e iOS, e ainda para computadores Windows.