Para usar um pendrive como disco rígido no XBOX 360, primeiro você deve conectar seu pendrive em um dos portos USB da sua consola XBOX 360. No menu da consola, vá em configuração e depois em memória. Neste momento seu dispositivo USB será reconhecido.
Como funciona HD externo no Xbox 360?
Veja como proceder: 1º passo: Formate o HD Externo no próprio 360. Para isso, insira o HD no console, via alguma porta USB dele e vá em: Meu XBox > Configurações do Sistema > Memória > Dispositivo USB > Configurar Agora (podem ocorrer alterações, caso a versão do sistema for mais atual, mas não tão diferente assim).