Considerando uma circunferência no plano cartesiano, encontramos sua equação reduzida, que é uma equação na forma (x-a)²+(y-b)²=r².
Como resolver a equação geral da circunferência?
Equação geral da circunferência
– Veja também: O que é plano cartesiano? …
– (x – a)² + (y – b)² = r² …
– Exemplo: x² + y² – 2x – 4y – 4 =0. …
– x² + y² – 2ax – 2by + (b² + a² – r²) = x² + y² – 2x – 4y – 4. …
– a = 1. …
– b = 2. …
– Leia também: Elementos do círculo e da circunferência. …
– Exemplo: x² + y² – 6x – 4y – 15 = 0.
Como achar o centro de uma circunferência na equação?
Resumindo: Para encontrar o centro de uma circunferência, basta escolher três pontos conhecidos pertencentes a ela, substituir suas coordenadas na equação reduzida da circunferência de modo que o primeiro ponto forme uma equação, o segundo ponto forme uma segunda equação e o terceiro ponto uma terceira equação.
Como calcular o raio é o centro de uma circunferência?
Considerando a equação (x – a)2 + (y – b)2 = r2, na forma reduzida, imediatamente podemos concluir que o centro é C(a; b) e o raio é r. Exemplo: A circunferência da equação (x – 2)2 + (y + 3)2 = 25 tem centro C(2; –3) e raio r = 5.
Qual é a sua equação reduzida?
A equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear.
Para que serve a equação reduzida da circunferência?
Da mesma forma que equacionamos uma reta é possível também representarmos uma circunferência na forma de equações, utilizando seu centro e um ponto genérico da circunferência.
Qual é a fórmula da equação geral?
Tem mais depois da publicidade 😉 A equação geral da reta é expressa da seguinte forma: ax + by + c = 0, sendo x e y variáveis e a, b e c números reais.
Qual a equação normal da circunferência?
Temos que a equação da circunferência se apresenta na forma reduzida ou na forma normal. A forma reduzida é expressa por (x – xC)² + (y – yC)² = r², onde xC e yC são as coordenadas do centro da circunferência, r o raio e x e y coordenadas de um ponto P posicional da circunferência.
Como encontrar a equação da circunferência que passa por 3 pontos?
Determinando o centro de uma circunferência
– Utilizando o exemplo acima, escolhemos os três pontos A(0,0), B(8,0) e C(0,4)
– A equação reduzida da circunferência é: (x – a)2 + (y – b)2 = r2 …
– Montagem do sistema e resolução:
Como fazer para achar o centro de um círculo?
O ponto onde as linhas diagonais se cruzam é o centro do círculo. Confira a precisão do centro com um compasso. O centro deverá estar no local certo, caso não tenha havido erros no desenho das linhas ou das diagonais.
Como saber o valor do raio da circunferência?
O raio de um círculo é sempre igual à metade do comprimento de seu diâmetro. Por exemplo, se o diâmetro for igual a 4 cm, o raio será igual a 4 cm ÷ 2 = 2 cm.
Como achar os pontos de uma equação reduzida?
Passo a passo de como calcular a equação reduzida da reta
– 1º passo: encontramos o valor do coeficiente angular m.
– 2º passo: substituir na equação y = mx + n o valor encontrado para m e o valor de x e y pelo valor de um dos dois pontos.
– 3º passo: resolver a equação para calcular o valor de n.
Qual é a equação reduzida da circunferência da figura abaixo?
Perceba que o raio é hipotenusa de um triângulo retângulo, de catetos 1 e 2. Agora, observe que a circunferência tem centro no ponto C, de coordenadas (3, 2). Equação reduzida da circunferência: (x – a)² + (y – b)² = r². … Portanto, a equação da circunferência na sua forma reduzida procurada é (x – 3)² + (y – 2)² = 5.
O que é uma equação normal?
Temos que a equação da circunferência se apresenta na forma reduzida ou na forma normal. A forma reduzida é expressa por (x – xC)² + (y – yC)² = r², onde xC e yC são as coordenadas do centro da circunferência, r o raio e x e y coordenadas de um ponto P posicional da circunferência.
Qual é a equação geral da circunferência que passa pelos pontos?
Geométrica e analiticamente falando de uma circunferência Já sabemos da Geometria Analítica que a equação geral simplificada de uma circunferência é da forma: x2 + y2 + D x + E y + F = 0 onde P(x;y) é um ponto qualquer pertencente à circunferência.