Explicamos o que é um axioma no pensamento lógico, na filosofia e na matemática. Além disso, exemplos de axiomas famosos.
O que é um axioma?
No mundo do conhecimento e do conhecimento, é conhecido como um axioma qualquer proposição ou premissa que seja considerada evidente por si mesmaisto é, óbvio, facilmente demonstrável e que serve de base para um corpo de teorias e raciocínios dedutivos.
Os axiomas São regras gerais e básicas do pensamento lógico, que existem em inúmeras disciplinas, científicas ou não, e que se distinguem dos postulados pelo fato de não necessitarem de demonstração (pois são evidentes) e, portanto, devem simplesmente ser aceitos. É possível compará-los a uma semente: neles está condensado o que é necessário para que brote toda uma árvore teórica do pensamento.
A palavra axioma vem do grego axioma (“autoridade”), por sua vez derivado do substantivo eixos (“meritório” ou “adequado”), como já utilizou o filósofo clássico Aristóteles (384-322 a.C.): “tudo o que se supõe ser a base de uma demonstração, um princípio em si evidente”.
Na verdade, foram os grandes matemáticos gregos que legaram à história um conjunto muito pequeno de axiomas simples, obtidos após a redução lógica de vários teoremas e problemas matemáticos.
Os axiomas são muito comuns em disciplinas formais, como lógica ou matemática.mas também é possível encontrá-los em disciplinas muito diferentes, embora o termo seja frequentemente utilizado em sentido metafórico, para dizer que uma ideia é fundamental ou indispensável.
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Exemplos de axioma
Alguns exemplos de axiomas são os seguintes:
- Elementos de Euclides, formulado por este matemático e geômetra grego (ca. 325-265 aC) no século IV aC. C., são constituídos por um conjunto de “noções comuns”, que podemos perfeitamente qualificar como axiomas.
- O axioma da escolhaformulado em 1904 pelo matemático alemão Ernst Zermelo (1871-1953), estabelece que todo conjunto pode ser bem ordenado, ou seja, para cada família de conjuntos não vazios que existe, existe também outro conjunto que contém um elemento de cada um dos seus.
- Os axiomas da comunicação humanaformulados pelo teórico austríaco Paul Watzlawick (1921-2007), estabelecem os cinco princípios fundamentais e evidentes segundo os quais ocorrem todas as formas de comunicação entre os seres humanos.
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Referências
- “Axioma” na Wikipedia.
- “Axioma” no Dicionário de Línguas da Real Academia Espanhola.
- “Axioma” no Dicionário Etimológico Espanhol Online.
- “Axioma” na Enciclopédia Herder.
- “Axioma” na Enciclopédia Britânica.