proporção áurea - Explicado.net

Explicamos o que é a proporção áurea, sua história e o número áureo. Além disso, a proporção áurea na natureza e na arte.

proporção áurea pirâmide de gizé — A proporção áurea pode ser observada em obras com milhares de anos.

Qual é a proporção áurea?

É chamada de proporção áurea, proporção divina, seção áurea ou proporção áurea, mas também número áureo ou retângulo áureo, entre outros nomes, um elemento matemático cuja presença em obras artísticasarquitetônicos e até mesmo em objetos da natureza, supostamente explica sua beleza.

Para entender o que é a proporção áurea, devemos primeiro entender a proporção áurea, um número algébrico irracional, representado com a letra grega phi (ϕ) em homenagem ao escultor grego Fídias (500-431 a.C.), embora às vezes também com tau ( Τ) ou ainda com alfa minúsculo (α), equivalente a 1,618033988749894… e (1 + √5) / 2.

Este número tem propriedades matemáticas interessantes e foi descoberto na Antiguidade, mas não como uma expressão aritmética, mas sim geométrica: é a relação ou proporção entre dois segmentos de uma reta a e b, que obedecem à equação algébrica:

(a + b) / a = a / b.

Essa relação é chamada de proporção áurea.

Desde então, o homem encontrou essa proporção em objetos muito diferentes da natureza, desde folhas de árvores até cascos de tartarugas. Também é observado em diversas obras artísticas e arquitetônicas. Até recebeu uma certa importância mística ao longo da história.

Veja também: Estética

História da proporção áurea

De acordo com algumas interpretações de descobertas arqueológicas, nas culturas mesopotâmicas de 2.000 aC. C. Já existem evidências do uso da proporção áurea, apesar de não haver documentação anterior à Grécia Antiga em que seja discutida.

Os primeiros estudos formais da proporção áurea pertencem ao filósofo Euclides (c. 300-265 aC)em seu livro Os elementosonde se mostra que se trata de um número irracional, e alguns outros são atribuídos ao próprio Platão (c. 428-347 aC).

Em 1509, o teólogo e matemático italiano Luca Pacioli (c. 1445-1517) sugeriu a conexão divina de tal número em seu Da proporção divina (“Na proporção divina”). Pacioli afirmava que ela era definida por três segmentos retos como a Divina Trindade, que era incompreensível em sua totalidade como Deus, e apresentava outras características interpretáveis como metáfora do sagrado.

Sem dúvida influenciado por esta ideia, o artista alemão do Renascimento Albrecht Durer (1471-1528) projetou a espiral dourada em 1525mais tarde chamada de “espiral de Dürer”: o artista descreveu como desenhar uma espiral dourada baseada na proporção divina com régua e compasso.

Existem outras referências à proporção áurea nas obras de Johannes Kepler (1571-1630) e Martin Ohm (1792-1872), sendo este último quem cunhou o nome “proporção áurea” em 1835. No entanto, há evidências de que o nome já era de uso comum naquela época.

Desde então tem sido representado pela letra grega simaté que em 1900 o matemático Mark Barr o substituiu por phiem homenagem ao escultor grego Fídias.

Proporção áurea na natureza

natureza da proporção áurea — A proporção áurea pode ser encontrada em muitas formas da natureza.

Alguns exemplos da seção áurea encontrada na natureza incluem:

A espiral logarítmica dentro do conchas de animais marinhos chamados náutilos.
A disposição do pétalas de muitas floresde acordo com a Lei de Ludwig.
O relacionamento entre as veias das folhas da maioria das árvores.
O número de espirais presentes em a casca de um abacaxi.
A distância do umbigo aos pés de qualquer pessoa, em relação à sua altura total.
O arranjo do folhas de alcachofra.

Proporção áurea na arte

proporcion aurea partenon grecia — Os gregos foram os primeiros a descobrir e usar deliberadamente a proporção áurea.

Segundo alguns estudiosos, quanto mais próxima uma obra estiver da seção áurea, mais bela ela será ou mais próxima estará da beleza definitiva. Não há evidências científicas disso, mas é verdade que a proporção áurea pode ser encontrada nas seguintes obras artísticas, escultóricas ou arquitetônicas:

Nas relações entre as formas de a grande pirâmide de Gizéde acordo com as teses de Heródoto em seu História.
A relação entre as partes, colunas e telhado do antigo templo grego conhecido como o Partenon em Atenas.
Nas estruturas formais de as sonatas de Wolfgang Amadeus Mozartbem como na Quinta Sinfonia de Beethoven, e mais tarde em obras de Schubert e Debussy.
Em o quadro leda atômico (1949) do pintor surrealista Salvador Dalí.
Na estrutura temporal dos filmes Encouraçado Potemkin (1925) e Ivan, o Terrível (1944) do cineasta soviético Sergei Eisenstein.
O movimento pictórico italiano de Arte pobre Ele baseou suas pinturas na sucessão de números de Fibonacci, que personificam a proporção áurea.

Continuar com: Escala

Referências

“Número de ouro” na Wikipedia.
“A Proporção Áurea” (vídeo) em Concienciame².
“A proporção áurea: verdades e mitos do número “mágico”” na ABC Ciencia (Espanha).
“A proporção divina, a proporção áurea, o retângulo áureo e o número áureo” em Descartes 2D em TIC Resources (Espanha).
“The Golden Ratio” (vídeo) na Khan Academy.
“Proporção áurea (matemática)” na Enciclopédia Britânica.